如果女方想变更监护权，可以采取以下方式：1、妇女可以通过协议改变与男子的子女监护关系。双方达成协议的，可以签订变更托管协议，经公证处公证；2、如果协商失败，女方可以向法院起诉，要求变更孩子的监护权。建议拒绝其请求，目前的状况要跟争夺大儿子的抚养权还是会比较难，如果生活久了，以后要求变更抚养权的话会比较有利。

没养过孩子长大后能争抚养权吗

没养过孩子长大后其父母也是可以争取抚养权的。法律规定父母和子女之间的关系，不会因为双方离婚而消除。即使一方没有抚养过孩子，也是可以争取孩子抚养权的。对于离婚时没有获得孩子抚养权的一方，如果想变更抚养权归属，可以向法院起诉申请变更。法院会根据对方的具体情况判决是否变更抚养权。

《中华人民共和国民法典》

第一千零五十八条【夫妻抚养、教育和保护子女的权利义务平等】夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。