孩子哺乳期男方有权申诉抚养权。父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。法律规定一般两周岁以下的孩子由母亲抚养，如果男方可以证明抚养能力和抚养条件比女方好，并且女方有不利于孩子成长的情况，那么男方可以申诉抚养权。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。

抚养权乙方有权带走孩子吗

抚养权乙方没有权利带走孩子。如果孩子的抚养权依法归一方所有，那么另一方擅自带走孩子是不合法的，拥有抚养权的一方可以向法院起诉，以维护自己的权益和保护孩子的身心健康。法院会先建议双方协商处理，处理不成的再上诉法院。如果一方擅自抢走孩子，那么还可能形成抢夺罪，是违法行为。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》

第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。