在高级法院的执行业务中，它们可以指派下级法院负责具体实施。

然而，当高院发现某些案件存在以下情况时，他们有权直接对这些案件进行裁定并予以提级执行：

首先，如果是由高级人民法院发出限期执行通知，且收到文件的下级人民法院在规定时间内仍未完成相关工作时，此时需要将该案件提升至高级法院层面进行处理；

其次，下级人民法院也可主动请求高级人民法院进行提级执行，但必须是经过高级法院认真审查后判断有必要进行提级执行的案件；

最后，对于那些疑难、重大以及复杂程度较高的案件，高级人民法院也有权自行决定是否需要将其提级执行。

《民事诉讼法》第十八条

基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。