父女断绝关系有抚养费，因为法律并不承认断绝父母子女关系，无论是因为父母离婚或其他原因都有法律上的父母子女关系，父母与子女的关系在法律关系也不会改变。

律师补充：

不给抚养费怎么办

(一)协商解决子女抚养费的支付最好由夫妻双方协商解决。在夫妻离婚时或离婚后，双方可以通过各种联系方式，比如电话、短信、电子邮件等，对孩子抚养费的支付进行协商。协商的内容主要包括另一方需要支付多少抚养费、在什么时间支付、以什么方式支付。夫妻协商解决抚养费的好处是可以减少对孩子的伤害，毕竟抚养费的最终受益者是孩子。在协商解决孩子抚养费问题时，夫妻双方最好将抚养费协议予以公证，防止日后发生纠纷。

(二)起诉解决如果夫妻双方不能通过协商方式解决离婚不给孩子抚养费问题的话，那么可以向法院起诉解决。法院会根据双方的经济状况、当地的生活水平等因素，确定一个对孩子成长最为有利的抚养费金额，并且对抚养费的支付时间和方式作出判决。

(三)申请强制执行当夫妻一方不履行法院关于离婚后支付孩子抚养费的判决时，另一方可以申请法院强制执行。

【法律法规】：

《中华人民共和国民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。