不能，银行卡被司法冻结就是司法机关和银行把这个卡给锁住了，持卡本人或者他人在冻结期间不能够用此卡进行任何的操作，当然包括挂失行为。如果想要进行挂失，只有等到执法机关要求的冻结期限一到或者接到解冻通知，银行会立即解冻，一般冻结期限为六个月，法院可要求追加至一年或永久冻结，到时候就可以按需进行操作了。

司法冻结的卡可以销户

根据我国法律的规定在司法冻结期间，不能销户。法院判定的账户冻结，银行是不会自动解冻的。一般来说，如果原告不知你的其他账户，是不会影响到你其他银行卡里的资金的。您可以到法院申请复议。而在冻结期间，不能销户。

《民事诉讼法》第一百零三条财产保全采取查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法。人民法院保全财产后，应当立即通知被保全财产的人。财产已被查封、冻结的，不得重复查封、冻结。