可以签订无固定期限劳动合同的情况有：

1．用人单位与劳动者协商一致的；

2．劳动者在该用人单位连续工作满十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的；

3．连续订立二次固定期限劳动合同，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的。

公司不签订无固定期限劳动合同吗？

只要符合条件公司是会签订无固定期限劳动合同的。

《劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在该用人单位连续工作满十年的。

（2）用人单位初次实行劳动合同制或者国有企业改制重新订立劳动合同的，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这里涉及两种情况：一种是从来没有实行过劳动合同制，第一次实行，比如一些事业单位根据国家规定改制转成企业，我们知道，事业单位以前是不签劳动合同的，转成企业后就要与员工按照《劳动合同法》签订劳动合同，此即为初次实行劳动合同制度。另一种情况是国有企业改制后，员工要与原来的企业解除劳动合同，领取经济补偿金，然后再与改制以后的企业重新签合同。领取经济补偿金，然后再与改制后的企业重新签合同。

（3）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有可以被用人单位依法解除劳动合同的情形，再续订合同的，就必须签订无固定期限合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的。