一、丈夫去世妻子可以放弃孩子抚养权吗

不能放弃。丈夫死亡的孩子由女方继续抚养，父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。丈夫去世后，妻子是孩子的第一顺序的法定监护人，如无其他情况，孩子应由妻子抚养。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、夫妻一方有债务可以争夺子女抚养权吗

夫妻一方有债务可以争夺子女抚养权。法律没有规定负债的一方不能获得孩子的抚养权，如果负债的一方抚养条件优于对方的，则也可以获得孩子的抚养权。不过如果负债的一方个人债务过重的，对抚养子女能力有影响的，则法院可能会将孩子抚养权判给另一方。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、公民可以申请民政局变更孩子抚养权吗

公民可不以通过民政局变更孩子抚养权。变更抚养权只能是双方自行协商变更或者到法院起诉变更，如果是协商变更的可以去公证处办理公证变更。夫妻离婚后的任何时间内，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。