在缺乏购房资质的前提下交付定金的情形能否申请退还，主要取决于以下几种不同情形：

首先，在开发商或者中介机构做出承诺，声称能够为消费者提供购房资质条件，并且在这种许诺的诱惑下，消费者签订了相关合同且缴纳了定金款项的情况下，消费者有权向其提出退还要求，并且无需承担任何限制性条件即可全额收回已经支付的所有款项。若对方拒绝退还，消费者可选择向相关部门进行投诉，甚至以涉嫌欺诈罪对其提起诉讼。

其次，如果是由于消费者自身原因导致无法获得购房资质，例如消费者自行与中介机构或其他渠道达成协议，承诺为其提供购房资质条件，但最终未能成功实现；又如消费者原本计划将现有房屋进行注销登记后再行购买新房，然而却因各种原因未能顺利完成注销手续；亦或是消费者误以为自己名下无房产记录等情况，通常情况下，此类定金款项是无法申请退还的。不过，具体的处理方案仍需与开发商进行详细协商确定。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条

出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；

因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。