可以办理。只有一方的户口本，小孩可以上户口。上户口不再有任何前置条件。

一、私自领养养的小孩能上户口吗

户口是住户和人口的总称，计家为户，计人为口。户口的载体为户籍(户口簿)，是由公安机关户政管理机构所制作的，用以记载和留存住户人口的基本信息的法律文书。未办理收养登记的事实收养无户口人员，当事人可以向民政部门申请按照规定办理收养登记，凭申领的收养登记证、收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。小孩收养政策，要办理领养孩子上户口，需要收养有和给养者双方带上户口本，身份证到市的民政局办理领养有关手续，民政局同意开出同意领养证明书，然后凭领养证明书，带上户口本到当地派出所办理上户手续。不管当事人是私自收养还是合法收养的孩子，只要是生在中华人民共和国的公民，都有申请获得中华人民共和国居民身份证的权利。当事人与养子女之间，不存在合法收养关系的，可以找到当事人或者配偶的户口所在地的派出所申报孩子的户口。

二、抱养的孩子如何上户口

抱养的孩子上户口如下：

1、抱养人抱养孩子以后，需要到民政部门办理抱养登记，民政部门经核实，符合抱养条件的，会办理抱养登记，并出具抱养证明；

2、抱养人携带抱养证明，以及其他材料，如身份证、户口本等，到自己户口所在地办理户口登记，经派出所核实无误后，会为抱养的小孩办理户口登记。

一、作为收养人应具备的条件如下：

1、具有完全的民事行为能力，即可以独立进行民事活动的且精神正常的成年人；

2、年满三十五周岁。但收养孤儿或者残疾儿童可不受此限制。继父母收养继子女也不受此限制。无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。但收养三代以内同辈旁系血亲的子女不受此限制；

3、无子女。但收养孤儿或者残疾儿童可不受此限制。继父母收养继子女也不受此限制。。或者虽有一名子女，但该名子女患有精神病等严重疾病，将来无法尽赡养义务的，也可收养一名健康的小孩；

4、有抚养教育被收养人的能力。如有正当的职业或可靠的经济来源，能够照顾被收养人的生活并可负担其相应的经济开支等。但收养成年人除外；

5、身体健康，无传染性疾病；

6、有正当的收养目的，不违背社会公德和国家法律及国家计划生育的规定。如果是为了玩弄女性或长期姘居而收养异性子女，就不能允许；

7、收养人有配偶的，须征得配偶的同意，而且必须由夫妻共同收养；

8、收养人只能收养一名子女。但收养孤儿或残疾儿童可不受此限制。

二、作为被收养人应具备的条件如下：

1、不满十四周岁。但收养三代以内同辈旁系血亲的子女不受此限制。继父母收养继子女也不受此限制；

2、丧失父母或查找不到生父母，或者生父母有特殊困难无力抚养的小孩；

3、被收养人年满十周岁的，须征得其本人同意。被收养人已有配偶的须征得其配偶同意。

三、子女户口随母亲的政策

小孩上户口随父亲还是随母亲没有强制的规定，新生儿或孩子在上户口的时候，是可以跟着父亲或母亲任意一方的户口。根据《中华人民共和国户籍管理条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。