在经过法院审判并裁决之后，对于未能严格履行附期限债务的债务人，他们所签订的借据并不存在有效性的疑虑或争辩。

然而，必须强调的是，申请法院实行分期偿还债务的过程中，确实存在一个有效期的限制。

根据现行法规规定，这个执行期通常长达两年。

而关于执行申请的时效性，也应该遵守相关诉讼时效规定中的中止与中断原则进行处理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条

申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。