在面临被继承人未留遗嘱的情况时，依据法律规定进行法定继承。

在这样的情境下，无论是离异后的子女、年迈的父母亦或是再次组建家庭的配偶都享有这一继承权。

根据相关法律规定，财产分配依照如下先后次序：

（一）第一顺位：

配偶、子女、父母；

（二）第二顺位：

兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

当继承程序启动之时，首先应当由第一顺位继承人继承，然后才交由第二顺位继承人处理；

若在出现第一顺位继承人缺席的情况下，方可转至第二顺位继承人依次继承。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。