私生子抚养权可以起诉。私生子抚养权纠纷的解决方法有两种：

(一)男女协商解决，解决私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁的问题的最好办法就是男女协商解决，因为通过协商解决私生子的抚养权纠纷，可以以对彼此伤害最小。

(二)向法院起诉解决。

一、婚外恋生的孩子是否是犯法的

婚外恋生的孩子不犯法。婚外情本身就是违背道德的。如果生了孩子，这个孩子也属于私生子的范畴，原则上不违法。

私生子和婚生子实际上享有同等的权利。法院解决私生子抚养权纠纷的方法与解决婚生子女抚养权纠纷的方法相同；也就是说，法院会根据私生子的年龄状况和有利于儿童健康成长的原则，确定谁抚养私生子，谁抚养私生子。

而且，如果与另一个人同居，很可能构成重婚，需要承担刑事责任。但由于重婚是自诉案件，如果别人不起诉，一般什么都不会发生。

二、法律允许私生子的抚养权

在法律允许的情况下私生子的抚养，得用个人的婚前财产抚养，想要光明正大的抚养直接和配偶离婚吧。法律禁止法律规定私生子的抚养与婚生子女的抚养是一样的。非婚生子女享有和婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。没有直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。但是妻子没有义务抚养私生子，抚养私生子不得侵占属于妻子的合法财产。

三、什么情况下孩子抚养权能在女方所在地起诉

对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了可以起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及男女双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。因为根据我们国家法律当中明确的规定，民事类型案件，是需要由具有管辖权的法院来进行管辖。如果拒不支付孩子抚养费用，那么是可以在被告住所地人民法院来进行起诉的。