没有法定继承人的遗嘱人可以立遗嘱。法律规定，自然人可以按照民法规定订立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人，如果自然人没有法定继承人，那么自然人可以通过立遗嘱的方式将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

老人能背着儿女立遗嘱吗

老人能背着儿女立遗嘱，父母写遗嘱，对自己的权利进行处置，不需要任何子女认可。

父母具有相应的民事行为能力，是自己真实意思的表示，写遗嘱对自己的权利进行处置的，是自主权，内容不违背法律规定的，无需任何子女同意，遗嘱合法有效。

《民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。