公安机关不立案检察院是否可以管检察院有立案监督权，可以管。《刑事诉讼法》第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。这是人民检察院对公安机关进行立案监督的法律依据。被害人请求人民检察院对公安机关予以立案监督，不仅有利于维护自身权益，同时有助于实现人民检察院作为法律监督机关的职能。哪些案件由公安局立案犯罪是对社会秩序、公共安全的最严重侵犯，公安机关正是国家的治安保卫机关，肩负着维护社会秩序、保卫公共安全的责任。另一方面，公安机关具有同犯罪作斗争的丰富经验和必要的专门侦查手段、资源，亦使得其能够担负起侦查绝大多数案件的重任。因此，相对于检察院和法院，公安局立案管辖的案件一般来说是最多的。我国《刑事诉讼法》第19条第1款规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”法律另有规定的有：

（1）由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；

（2）由人民检察院直接立案侦查的案件；

（3）由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

（4）由国家安全机关立案侦查的间谍案；

（5）由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。需要特别注意的是，根据六机关《规定》，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理；伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。