一、遗产继承人应当清偿被继承人依法应当承担的哪些费用？

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

1、继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，再进行继承遗产；

2、缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。偿还税款和债务，不能超过遗产份额；

二、发生遗产继承处理方式有哪些？

1、自行协商

以协商方式处理遗产纠纷有利于家庭成员之间的和睦团结，由协商解决完全基于有关当事人的自愿行为，因此处理后不会伤害彼此之间的亲情，也有利于纠纷的迅速、彻底解决。由于以协商方式处理遗产纠纷，不需经过别人的调解，更无须诉诸法院，节省了当事人的人力、财力和时间。同时，由于协议是当事人自行协商达成的，因而能够使纠纷得到彻底解决。在协商解决时，应把握以下原则：

(1)自愿原则。因为不是法定的解决民事纠纷的必经程序，只有双方当事人都同意的情况下，才能用。

(2)合法原则。值得注意的是，当事人在协商处理继承纠纷时，可以放弃自己的权利，对此不能按违法对待。

(3)不损害国家、社会利益和他人合法权益的原则。当事人不得为达成协议，为了各自的利益而损害国家和社会的利益，或者侵害第三人的合法权益，不受法律保护。

2、人民调解委员会调解

在发生继承纠纷后，如有关当事人协商不成的，可以由人民调解委员会调解。人民调解委员会的调解协议达成以后，各当事人都应当自觉遵守和履行。调解不成的，当事人可以再向法院起诉解决。

3、诉讼。

继承纠纷发生后，经协商不成时，可以向人民法院提起诉讼。