这种情况下，由女方抚养的可能性更大。

1、在离婚诉讼中，法院一般会倾向于将抚养权判决给更适合子女健康成长的一方，所以如果男方在婚姻存续期间有过家庭暴力的行为，对竞争抚养权是肯定不利的。

2、根据相关法律规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

男方家庭暴力如何离婚

在生活中有些男性会有暴力倾向，女性长期生活在家庭暴力里身心都会受到伤害。这时，女方如果想离婚，可以通过协议或者诉讼的方式。如果双方能够就离婚、子女抚养、财产分割达成一致意见，那就直接签订离婚协议书，然后带着离婚协议书、结婚证、身份证等材料去双方任何一方的户籍所在地民政部门办理离婚登记。工作人员审核后，符合条件的，当场发放离婚证，至此，双方的婚姻关系解除。如果有任何一项达不成一致，只能选择诉讼离婚。因为家庭暴力是法定的离婚理由，女方第一次起诉时，向法庭提交男方存在家庭暴力的证据至关重要。如果有充分的家暴证据法院会判决离婚，并就子女抚养和财产分割问题一并处理。如果家暴证据不足而男方又不同意离婚的，法院会判决不准离婚。女方只有在判决生效后半年后再起诉离婚。第二次起诉离婚的，法院判决离婚的可能性比较大，而且可以依据男方的一般性过错，要求多分财产。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。