监外执行是肯定会有案底的，因为监外执行是刑罚的执行方式之一，公安系统内部都是可以查出来的。但是浪子回头金不换，只要好好接受改造，为社会贡献自己的一份力量，就能得到其他人的认同和接纳，谁不犯点错呢，能改才是正途。

至于构不构成累犯，暂予监外执行是徒刑的一种特别执行方式，如同死刑缓期执行缓刑是死刑的一种执行方式一样，是完全可以构成累犯的。

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

大家，累犯分为一般累犯和特别累犯两种：

1．一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

2．特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

因此，只要符合累犯的构成要件，监外执行是可以构成累犯的，因为这也是刑罚的执行方式之一，监外执行就是代表着对罪犯的处罚，只不过执行场所不同罢了。

累犯是否适用暂予监外执行

适用。被判处有期徒刑的累犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。