根据我国民事诉讼法的相关规定，人民法院适用普通程序审理一审民事案件的审限为6个月；有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长6个月，还需要延长的，报请上级法院批准。适用简易程序审理案件的审限为3个月，不能延长，若3个月内不能审结，转为普通程序继续审理。二审审限一般3个月，人民法院审理二审民事案件一律适用普通程序，针对判决的上诉案件，审限为3个月，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准；针对裁定的上诉案件，审限为30天，不能延长。依照审判监督程序再审案件的审限依据适用的程序确定，按照一审程序再审的用一审普通程序的审限，按照二审程序再审的适用二审程序的审限。因此，起诉变更抚养权时间要根据当时情况所定的，一般情况下是6个月。

变更抚养权手续

以下三种情况可以申请变更抚养权：1、原抚养方因经济困难、失业或患病，无力继续抚养子女。子女尚年幼、让女方抚养较为合适的实际情况，法院一般都倾向于把小孩裁判由女方携带抚养。但随着子女的成长，子女教育、医疗等所需抚养费用越来越大，不少原来取得子女抚养权的当事人，更因失业、患病等原因，经济条件发生了改变，已无力继续承担子女的抚养费用。2、原抚养方外出工作、生活，难以照顾子女。原来取得子女抚养权的当事人，离婚后为了维持生计，不得不长期在外地工作和生活，但这些子女的户口并没有随抚养人迁移到新的工作和生活地点，导致子女无法在抚养人新工作或生活区域内的学校就读，而仍留在户籍地继续学业。这样，抚养人实际上难以承担起照顾其未成年子女的责任，为了使其子女得到家长良好的关心和照料，原抚养方便向法院提诉要求变更子女的抚养权。3、无抚养权一方移居香港或国外，要求子女随同生活。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。第17条父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2．与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；3．十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；4．有其他正当理由需要变更的。5．根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。