不会。

父母和子女是单独的个体。个体具有身份独立、财产独立、责任独立的属性，谁的债务就由谁承担偿还责任，不牵涉其他人。

法院在保全或者执行过程中，冻结被执行人的银行账户，依据是“财产保全裁定书”或者“执行裁定书”，这些文书上写的是谁的名字，才能冻结谁的账户。这些法律文书上的名字，一般就是被告。

因此，如果子女没有被一同告上法院，是不会作为被告被采取保全措施的。

虽然父母的债务由父母独自承担，但如果父母向子女转移资产导致偿债能力不足，子女也会因此一同被告上法庭的。此时，子女作为被告之一，其银行账户被冻结也就是理所当然的。

总之，如果子女没有被告，就无需担心因父母的债务而导致自己的银行账户被冻结。