在中国法律体系中，关于聚众斗殴行为的刑事责任设定为最高十年有期徒刑，并在法定追诉期内对其进行追究和惩罚。

具体来说，若犯罪行为所涉及的法定最高刑期低于五年有期徒刑，则需经过五年时间后方可停止追诉；若法定最高刑期高于五年但未达到十年有期徒刑这一标准，则需等待十年后才能结案；而当法定最高刑期超过十年但不超过十五年时，则需要等待十五年才可结束案件审理过程；当法定最高刑期高达无期徒刑或死刑时，则需要等待二十年之后才能决定是否继续追诉。

然而，若在二十年之后仍认为有必要对该犯罪行为进行追诉，则必须向最高人民检察院提出申请，由其进行最终的审核与批准。

《刑法》第八十七条

【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。