没有遗嘱时，私生子可以按照法定继承的方式继承遗产。私生子在法律上称为非婚生子女，是被包括在法定继承人之中的，而且是第一顺序继承人。因此，在没有遗嘱的情况下，私生子作为法定继承人可以法定继承遗产。

律师补充：

遗产继承主要分为三类：

1、法定继承：是指在被继承人没有订立遗嘱的情况下采用的继承方法。其继承顺序为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。另外，丧偶儿媳或丧偶女婿对公、婆或岳父、岳母尽主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。

2、遗嘱继承：指继承人按照自己的意愿订立继承顺序，其效力优于法定继承。

3、遗赠抚养协议：指遗赠人死后的财产按照其生前的意愿转给抚养人的协议，其法律效力最高，是一种双方法律行为。

【法律法规】

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。