一、孩子抚养权离婚时已约定清楚,后面私下签的协议有效吗

孩子抚养权离婚时已约定清楚,后面私下签的协议是有效的，私下签离婚协议只要达成了一致性意见，符合法律规定，也不违背社会公共道德就有效。夫妻双方协议离婚的，若一方当事人对协议中财产分割反悔的，可在1年内提出重新分割，即请求人民法院变更或撤销协议。

法律依据：根据《民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

二、抚养权变更需要什么手续

1.如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：

(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；

(2)小孩的户口簿、出生证；

(3)草拟好的变更抚养权协议书。

2.变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。

三、离婚争取小孩抚养权需要什么材料

1.证明夫妻双方经济能力的材料，包括工资单、缴税证明、银行存款单、产权证书等。

2.证明夫妻双方综合素质的材料，抚养人的道德品质、人际关系、教育程度、价值观等特性会对未成年子女的性格产生极大的影响，直接抚养方的思想品质。

3.证明子女抚养环境的材料。一方面是居住情况，如一方的房产带好学位、生活小区成熟，对孩子生活、就学都更为有利，取得抚养权的机会就更大；另一方面是家庭成员情况，多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母。

4.子女意见。