肇事逃逸构成犯罪，超过追诉时效的，不会追究刑事责任。

一、追诉时效己过的刑事案件如何处理

追诉时效己过的案件，不再追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。刑事追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。各国对追诉时效规定不一，最长的达30年，最短的仅3个月。

二、轻微刮蹭会被拘留吗?

轻微刮蹭逃逸会拘留。在发生轻微刮蹭等肇事行为的，如果在发生事故后逃逸的，就属于肇事逃逸。尚未构成犯罪，不会追究刑事责任，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，有必要的，可以并处十五日以下拘留。

三、刑事处罚比管制严不严重？

管制处罚比免于刑事处罚重。管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，依法实行社区矫正。判处管制的罪犯仍然留在原工作单位或居住地工作或劳动，在劳动中应当同工同酬。管制的期限为3个月以上2年以下，数罪并罚时不得超过3年。免于刑事处罚主要包括以下情形：1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。指根据《刑法》规定，不构成犯罪的。这是罪与非罪的界限，对于不构成犯罪的，当然不能追究刑事责任。2.犯罪已过追诉时效期限的。我国《刑法》规定对于刑事犯罪的追诉期限，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年;等等。追诉时效具有法定约束力，超过追诉时效的，不再追究刑事责任。