当涉及到保险免赔责任时，根据不同情况应当采取相应的申诉步骤以维护自身权益：

首先，如果涉及的是商业性质的保险，而保险公司又没有合理的理由拒绝理赔，那么投保人或被保险人可以考虑以下几种途径进行维权：

（1）首先尝试与保险公司进行友好协商，达成和解协议；

（2）寻求双方均信任的第三方机构或基层调解组织协助调解；

（3）若保险合同中存在仲裁条款，可向该条款所指定的仲裁委员会提出仲裁申请；

（4）直接向当地人民法院提起诉讼；

（5）此外，还可以选择向中国银行保险监督管理委员会进行投诉等其他方式。

其次，对于社会保险中的用人单位无正当理由拒绝理赔（仅限于工伤赔偿）的情况，劳动者可以采取以下措施进行维权：

（1）首先尝试与用人单位进行协商，同时也可以请求工会或其他第三方机构参与协商过程；

（2）向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织、或者在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织提出调解申请；

（3）向工会寻求帮助，由工会代表劳动者出面争取权益，用人单位应认真研究处理并向工会做出回应；

（4）在一年内的劳动争议仲裁时效期内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请；

（5）经过劳动仲裁程序后，如仍未能解决问题，可向当地人民法院提起诉讼；

（6）除上述途径外，还有其他可行的维权手段。

《中华人民共和国仲裁法》第二条

平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

第四条

当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条

人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

《劳动争议调解仲裁法》第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国社会保险法》第八十九条

社会保险经办机构及其工作人员有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正；给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：

（一）未履行社会保险法定职责的；

（二）未将社会保险基金存入财政专户的；

（三）克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的；

（四）丢失或者篡改缴费记录、享受社会保险待遇记录等社会保险数据、个人权益记录的；

（五）有违反社会保险法律、法规的其他行为的。

《工伤保险条例》第五十五条

有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：

（一）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；

（二）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；

（三）用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；

（四）签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；

（五）工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。