关于房产证上的署名问题，如您的房产证上的户主名字为夫妻两人，那么这处房产将被判定为夫妻共同拥有之资产，无论该房子先前是否属于某位家庭成员的私有财产；

而在婚后，当房产证上增加了配偶的名字时，我们可以理解为夫妇二人对于婚前财产所有权的归属重新作出了协定，因此这部分也应该被尊崇地认为是夫妇共同持有之财产。

至于夫妇二人间的财产支配权，他们享有同等的权利和待遇。

所以，虽无离婚事实，但在满足相关法律程序后，夫妻仍然有权决定房产证上的户主姓名的增减。

具体的操作步骤如下：

（1）前往当地房管部门办理产权变更手续；

（2）再前往相关按揭银行，办理按揭权利（或义务）人的名称更改事宜。

《不动产登记暂行条例》第十五条

当事人或者其代理人应当向不动产登记机构申请不动产登记。

不动产登记机构将申请登记事项记载于不动产登记簿前，申请人可以撤回登记申请。

第十八条

不动产登记机构受理不动产登记申请的，应当按照下列要求进行查验：

（一）不动产界址、空间界限、面积等材料与申请登记的不动产状况是否一致；

（二）有关证明材料、文件与申请登记的内容是否一致；

（三）登记申请是否违反法律、行政法规规定。

第二十一条

登记事项自记载于不动产登记簿时完成登记。

不动产登记机构完成登记，应当依法向申请人核发不动产权属证书或者登记证明。