一、谁该负责员工在外派借调期间的工伤问题？

被借调到其他用人单位受伤的职工，由原用人单位承担工伤保险责任，但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法。职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。

二、员工在外派借调期间的工伤如何赔偿

具体是赔偿医疗费和护理费等费用。

《中华人民共和国社会保险法》第三十八条

因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：

（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；

（二）住院伙食补助费；

（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；

（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；

（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；

（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；

（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；

（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；

（九）劳动能力鉴定费。

第三十九条

因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：

（一）治疗工伤期间的工资福利；

（二）五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；

（三）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。

三、员工在外派借调期间的工伤如何进行认定

1．单位自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；

2．社保局决定是否受理；

3．自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。

《中华人民共和国社会保险法》：第四章 工 伤 保 险 第三十九条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：\n（一）治疗工伤期间的工资福利；\n（二）五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；\n（三）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。