依照我国相关法律法规之规定，在诉讼过程中若被告不幸离世，则该刑事案件通常将由法院宣告终止审理。

此外，以下几种情况也被视为法定不予追究其法律责任的情形：其行为的情节极为轻微且对社会所造成的实际危害甚为有限，以至于司法机关无法认定其构成犯罪的；若其犯罪行为已经超过法定的追诉时效期间，亦即法律不再对其进行惩罚的；在案件审理过程中，犯罪嫌疑人或被告人因各种原因而离世的；以及其他符合法律规定的特殊情形。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。