我国《刑事诉讼法》第87条规定：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立的，应当通知公安机关立案。

2001年7月4日国务院第42次常务会议通过的《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，规定行政执法机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，必须向公安机关移送;同时规定行政执法机关移送涉嫌犯罪案件，应当接受人民检察院和监察机关依法实施的监督。

此外，1998年修订的《人民检察院刑事诉讼规则》还将公安机关不应当立案侦查而立案的，也列入了立案监督的范围。

根据现行法律法规的有关规定和司法中的实际操作，目前主要包括以下几个方面：

1、不报不立的案件。所谓不报不立，就是刑事立案主体已经发现并掌握了犯罪事实，本该立案，但由于缺乏控告、举报等材料而不立案。

2、不破不立的案件。所谓不破不立，是指刑事立案主体对案情复杂，一时难以侦破的案件，不立案就开展侦查，待破了案再补立案手续。这种做法违反了刑事诉讼法规定。

3、应立而不立的案件。所谓应立而不立，是指刑事立案主体对符合法定立案条件的案件故意不予以立案或者以罚代刑、以劳代刑等。这种故意往往出于执法人员权钱交易、以权谋私、徇私舞弊等原因，是人民检察院进行监督的重点。此外，刑事立案监督的内容应当不仅局限于对是否立案的法律监督，还包括对刑事立案程序是否规范以及立案和不立案的决定是否合法等相关刑事立案活动的法律监督。

人民检察院在刑事立案监督工作中，应当准确把握刑事立案监督的范围和内容，注意划清没立案和不立案的界限。没立案是指刑事立案主体没有发现或虽已发现，但正在审查，还没有作出是否立案决定的案件。不立案是指刑事立案主体已经作出不立案决定的案件。只有刑事立案主体已经作出不立案决定的案件，才能按照刑事立案监督程序来办理。当然，要防止刑事立案主体以没立案假象掩盖不立案事实的行为。