根据《民事诉讼法》第一百五十条、第一百五十一条，和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十九条、第二百五十条的规定，在再审审理过程中，如果当事人死亡的，应中止审理，并根据继承人表明是否参加诉讼的情况来决定是否继续审理：如果是再审的申请人死亡，且没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，则终结再审诉讼，不再继续再审；如果继承人参加诉讼的，则裁定变更申请人后继续审理；如果是被申请人死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，则终结诉讼，不再再审；如果有其他应承担债务和人的，则也裁定变更被申请人后再继续进行审理。

一、一方当事人死亡，诉讼中止的情形

《民事诉讼法》第一百五十条有下列情形之一的，中止诉讼：一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。

二、一方当事人死亡，诉讼终结的情形

第一百五十一条

有下列情形之一的，终结诉讼：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；离婚案件一方当事人死亡的；

追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。