储蓄卡被盗刷，银行一般不应当承担赔偿责任。当事人与银行是基于储蓄存款合同产生的法律关系，与案外人涉嫌的信用卡诈骗案不属于同一法律关系，因此银行一般不承担赔偿责任。但基于储蓄合同，双方除履行基本合同义务外，还有附随义务。如果银行不能证明其尽到了安保等义务，当事人可以要求银行予以适当赔偿。

储蓄卡盗刷赔付银行有责任吗？

如果能证明自己无过失，则银行有赔偿责任。当事人首先就面临如何证明银行卡被盗刷的事实。首先，当事人应保存银行发送的短信提醒；其次，应找最近的银行在最短的时间使用自己办理的银行卡进行存、取款操作，以此证明该银行卡在被盗刷时真卡在当事人手中；进行完上述操作后应立即向公安机关报案，这样在向银行主张权利时才有据可查。

《民法典》第五百零九条

当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。

当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。