非婚生子女抚养权可以争取。已经形成了抚养教育关系的继父(母)子(女)，在父(母)与继母(继父)离婚后，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母同意继续抚养的，可以考虑由继父或继母同意继续抚养。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

一、可解除继父母子女关系的情形包括哪些

可解除继父母子女关系的情形包括：

1、没有长期共同生活和抚养教育关系的继父母和子女之间只有婚姻关系。当生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母与子女的关系自然会解除；

2、已经形成抚养教育关系的继父母子女，如果继父母不同意继续抚养未成年继子女，继父母子女关系将被解除，孩子由生父母抚养；

3、与继父或继母共同生活的生母或生父死亡或离婚。生父母中的另一方收回未成年子女的，继子女与继父或继母的关系解除；

4、长期共同生活或者抚养教育关系的继父母子女关系恶化，双方或者继父母一方向人民法院提出解除继父母子女关系的，可以允许解除。但关系解除后，对于年老体弱、生活困难的继父母，成年的原继子女仍应承担赡养和帮助的义务。

二、如果离婚有三个孩子怎么判抚养权

一般是一边两个，一边一个。一般不会全部判给一方。法院会根据双方的经济情况和抚养能力，孩子的年龄等判给有利于孩子成长的一方。一般来说孩子还未满2岁的是判给母亲。因为2岁以下的孩子还处于哺乳期，如果是大于10岁的法院一般是由孩子自行决定跟随其中的一方生活。

但是继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父（母）和继母（父）都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。

三、离婚可否协议继子由自己抚养

离婚是可以协议继子归自己抚养的。根据相关法律规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母同意继续抚养的，双方可协议处理子女抚养权。