非亲生孩子可以争抚养权。法律规定只有孩子的亲生父母才拥有抚养权。但是如果一方在抚养孩子多年以后才发现孩子非亲生，但是在多年的抚养中已经形成了抚养关系，那么就可以争取孩子的抚养权。养父母可以和孩子亲生父母协商，协商不成的可以上诉法院。法院会根据双方情况进行审判。

一、没领证有孩子离婚孩子抚养权归谁

1、没有结婚生的孩子归孩子的亲生父母双方抚养，也可以由一方抚养，抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决；

2、夫妻离婚，一般也会导致夫妻其中一方失去抚养权。失去抚养权的一方将失去与子女共同生活的权利。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女，与子女进行相对短暂的相处；

3、法律依据：《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、鉴定儿子不是自己的法院会如何判

发现孩子不是亲生的，应该看孩子父母诉求，法院才会判决。

1、如果父亲发现孩子不是亲生的，母亲是亲生的，父亲如果起诉离婚，孩子归母亲抚养，母亲应该返还父亲的抚养费。

2、孩子在无意中做了验血，发现孩子不是父母亲生子女，

父母应该继续抚养拟制血亲孩子，并且寻找孩子亲生父母。

3、联系住院在同一病房的生孩子产妇，发现孩子因为出生孩子被护士抱走洗澡后，护士记错了孩子。

4、孩子父母可以把孩子出生医院告上法庭。

认为孩子在出生医院，医院过错原因，孩子被抱错，要求孩子出生医院赔偿孩子父母的损失，为过错承担责任。

三、离婚后一方死亡孩子抚养权怎么办

离婚后带孩子的一方死亡，另一方作为孩子的亲生父母，对孩子具有监护抚养的权利。此时如果另一方对孩子有抚养监护的能力，那么可以向人民法院起诉主张该未成年子女的监护权。同时，如果另一方没有能力抚养孩子的话，那么孩子的抚养监护责任就由死亡一方的父母家人来承担。如果死亡一方的父母也想要争夺孩子的抚养权时，那么需要举证另一方没有抚养监护的能力或者孩子同另一方生活不利于孩子的身心健康，否则法院将支持孩子的亲生父母对于孩子的抚养权。在实际出现抚养未成年子女的一方死亡，正对未成年子女抚养权问题的案件中，如果未成年子女已满十周岁以上的，法院在审理时也会充分尊重该未成年的意见。