离婚一方没有结婚证可以离婚。另一方未丢失结婚证的同意离婚并且配合的情况下，是可以离婚的；结婚证遗失或者是损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者是一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

一方有传染病可以离婚吗

一方有传染病是可以离婚的。法律规定，当事人可以协商离婚。婚姻一方也可以向法律起诉离婚，但是要满足一定的条件。如果是一方患有重大疾病，应当在结婚前如实告知对方，不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。

《婚姻登记条例》第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。