一、提存后法律规定的债权债务是否会自动消失

提存后债权债务关系消灭。

如果债务人依法将标的物提存的，债权债务终止，但当事人需要遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等附随义务。

《中华人民共和国民法典》第五百五十七条

有下列情形之一的，债权债务终止：

（一）债务已经履行；

（二）债务相互抵销；

（三）债务人依法将标的物提存；

（四）债权人免除债务；

（五）债权债务同归于一人；

（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。

二、提存后的风险由谁承担

财产的所有权随提存被认定为转为债权人所有，标的物提存后，毁损、灭失的风险由债权人承担。

《中华人民共和国民法典》第五百七十三条

标的物提存后，毁损、灭失的风险由债权人承担。提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用由债权人负担。

三、债权债务提存的程序是什么

债权债务提存的程序是：

1．债务人应向清偿地提存机关提交提存申请；

2．债务人提交提存物；

3．提存机关授予债务人提存证书；

4．通知债权人受领提存物。

《中华人民共和国民法典》第五百二十九条【因债权人原因致债务履行困难时的处理】债权人分立、合并或者变更住所没有通知债务人，致使履行债务发生困难的，债务人可以中止履行或者将标的物提存。

《中华人民共和国民法典》：第四章　合同的履行　　第五百二十九条　债权人分立、合并或者变更住所没有通知债务人，致使履行债务发生困难的，债务人可以中止履行或者将标的物提存。