一、工程公司把工程分包合法吗

工程公司是可以把工程进行合法分包的。

《建筑法》第二十九条建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位;但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。

建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责;分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。

禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。禁止分包单位将其承包的工程再分包。

二、工程公司对分包工程质量承担什么责任

根据建筑法规定，工程公司对分包工程质量承担连带责任。

《建筑法》第五十五条建筑工程实行总承包的，工程质量由工程总承包单位负责，总承包单位将建筑工程分包给其他单位的，应当对分包工程的质量与分包单位承担连带责任。分包单位应当接受总承包单位的质量管理。