针对未成年人向游戏进行充值后，能否索回相关款项这一问题，我们需要依照不同情况来分别判断和分析。

首先，若该未成年人尚未达到八周岁，那么他在游戏中进行充值的行为就必须得到代理成年人的授权或认可，否则，这样的行为将被视为无效，家长有权要求游戏公司返还之前所充值的所有款项。

其次，如果该未成年人已经年满八周岁，那么他在游戏中进行充值的行为也需要得到代理成年人的授权或认可，或者经过其本人的同意并予以确认，否则同样会被视为无效，家长同样有权要求游戏公司返还之前所充值的所有款项。

然而，在此类情况下，如果所充值的金额与其年龄以及智力发展水平相匹配，并且该未成年人对于自己的行为具有相应的认知能力，那么这种行为便应被认定为合法有效，也就是说，家长无法再要求游戏公司返还所充值的款项。

《中华人民共和国民法典》第十九条

八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；

但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。

第二十条

不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。