1、公安机关在收到不批准逮捕决定书后对在押的犯罪嫌疑人不立即释放或者变更强制措施的，人民检察院应当提出纠正意见。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十六条

一、检察院如何行使逮捕权

逮捕权是检察院的重要职权之一，包括审查批准逮捕和决定逮捕两项内容。审查批准逮捕，是指检察院对公安机关、国家安全机关等侦查部门提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，审查是否批准逮捕的权力和活动。决定逮捕又包括两种情况，即检察院对直接侦查的案件中的犯罪嫌疑人，审查决定是否逮捕，以及对应当逮捕而侦查机关未提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，检察院可以直接决定逮捕。检察院审查批准逮捕或者决定逮捕犯罪嫌疑人，具体由审查逮捕部门办理。

根据和人民检察院刑事诉讼规则的规定，检察院对有证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上的犯罪嫌疑人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕或者决定逮捕。对公安机关提请批准逮捕的不符合法定逮捕条件的犯罪嫌疑人，检察院应当作出不批准逮捕的决定。对应当逮捕的犯罪嫌疑人，如果患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，检察院可以作出不批准逮捕的决定。对担任各级人民代表大会代表的犯罪嫌疑人需要逮捕的，应报请其所属的人民代表大会主席团或者常务委员会许可，其中对担任上级人民代表大会代表的犯罪嫌疑人，须层报该代表所属的人民代表大会同级的检察院报请许可，才能批准逮捕或者决定逮捕。

对于检察机关依法作出的逮捕决定，应由公安机关立即执行逮捕。对于检察机关作出不批准逮捕决定的，公安机关应当在收到不批准逮捕决定书后，立即释放在押的犯罪嫌疑人或者变更强制措施。