婚外生子能主张孩子抚养权。法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。如果在婚外生子后，当事人认为直接抚养孩子的一方有能力抚养孩子但是不对孩子尽到抚养义务，孩子不适宜再跟其共同生活的，那么婚外生育子女的这一方可以向法院起诉，要求法院变更孩子的抚养关系。

婚外生子女能得到抚养费吗

能。婚外子女也就是非婚生子女，根据我国相关法律规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。所以，婚外子女能得到抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。