根据法律规定，不能以前妻更改孩子姓名为由拒付抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

拒付抚养费会构成犯罪吗

不会构成犯罪。但是拒不支付抚养费的，最长的拘留时间是20天。

夫妻双方离婚后，不承担抚养责任的一方需要支付抚养方一定的抚养费，如果拒不支付抚养费的，权利人可以向法院起诉义务人，行政机关也可以对义务人进行行政拘留。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。