一、什么是刑事诉讼的再审程序？

刑事再审程序，又称刑事审判监督程序，是指人民法院、人民检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并对案件进行重新审理的诉讼程序。

二、刑事诉讼再审的条件是什么？

我国刑事诉讼法规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，人民法院、人民检察院发现已经生效的判决确有错误的时候，也可以启动再审程序。

1、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉需满足以下条件：

刑事诉讼法第二百零四条规定：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

2、各级法院、检察院提起审判监督程序的条件：

刑事诉讼法第二百零五条规定：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。

最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

根据以上信息我们可以看出，刑事诉讼法的再审也即审判程序的监督，根据我国刑事法律的相关规定，案件的利害关系人在发现有新证据，或者发现审判程序有误的可以提出申诉；各司法机关在发现有需要进行重审的情形的，也是可以提出申诉的。