刑事侦查是公安机关、人民检察院对已经立案的案件，依照法定程序，收集证据，证实犯罪、査获犯罪人及在侦査中对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施的诉讼活动。侦査活动包括讯问犯罪嫌疑人，询问证人，勘验、检査，搜査，扣押物证、书证、视听资料，扣押、冻结存款、汇款，鉴定，通缉在逃犯，以及对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施。对已经立案的刑事案件，侦査人员必须严格依照法定程序，进行侦査，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或罪重的证据材料，并予以审査核实。根据需要采取各种侦査手段和措施，但必须严格按照法定的条件和程序进行。

补充侦查的情形有哪些

1、审查起诉阶段的补充侦查人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。

补充侦查以2次为限。

补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

2、法庭审理阶段的补充侦查在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。

另外，根据《刑事诉讼法解释》第一百五十九条规定合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，可以建议人民检察院补充侦查。

综上所述，检察院在审查案件的时候，对于证据不足，可以退回给公安机关。

对于补充侦查的，两次为限，经过第二次退回的，检察院不予起诉。

这个时候，公安机关应该撤案处理。

因此，公安机关在补充侦查阶段要尽量的收集犯罪证据，来证实犯罪事实。

《刑事诉讼法》第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。