死刑立即执行的情形有：1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准;不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判。2、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准;高级人民法院经第二审程序不同意判处死刑而改判为死缓的，则同时为核准程序，并立即发生法律效力，无需再报最高人民法院核准。3、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。4、依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

一、人民法院死刑复核审查的期限是多久？

死刑复核程序的期限一般会在三个月左右。在我国，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。而高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。

二、法定刑以下的核准的程序是什么

报请最高人民法院核准在法定刑以下判处刑罚的案件，按下列情形分别处理：

（一）实行逐级报请制度

1、被告人不提出上诉、人民检察院不提出抗诉的，在上诉、抗诉期满后报请上一级人民法院复核；上一级人民法院同意原判的，应当逐级报请最高人民法院核准。

2、被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，应当按照第二审程序审理。

上诉或者抗诉合理的，应当依法改判。改判后仍判决在法定刑以下处以刑罚的，仍需按照《刑事诉讼法解释》规定的程序逐级报请最高人民法院核准。

（二）任何一个法院都有否决权

上一级人民法院不同意原判的，应当裁定发回重新审判或者改变管辖，按照第一审程序重新审理。原判是由基层人民法院作出的，高级人民法院可以指定中级人民法院按照第一审程序重新审理。

（三）最高人民法院复核后的处理

1、予以核准

最高人民法院复核在法定刑之下判处刑罚的案件，予以核准的，作出核准裁定书。

2、不予核准

不予核准的，应当撤销原判决、裁定，发回原审人民法院重新审判或者指定其他下级人民法院重新审判。