叔叔无子女侄子不能继承遗产。因为根据我国法律的规定，法定的继承人只有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，侄子并不属于法定继承人，无法通过法定继承继承叔叔的遗产。侄子要想继承叔叔的遗产只能通过遗嘱继承和遗赠扶养协议的方式。根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

叔叔的侄子有没有赡养义务

侄子对叔叔是没有赡养义务的。但如果侄儿自愿进行赡养的，法律并不禁止。根据相关法律，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。若成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。