一、工程滞后监理服务费是否能索赔

可以的。工程超时监理费索赔，当事人双方可以协商处理，协商不成的或不愿意协商的当事人可以依法提起诉讼。

我国《民事诉讼法》规定，人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。

《民事诉讼法》

第一百二十三条立案和受理人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。

二、工程延期索赔如何处理

1)延期索赔事件发生后，要及时请参建各方到现场调查，了解事件发生的原因，确定事件性质，分清风险的归属。

2)事件发生过程中，督促批复部门对各有关细节应做详细记录(包括照片)，并由驻地工程师签认。

3)事件发生过程中，与有关各方积极协调配合，消除引起延期索赔的因素，减少损失。

4)按合同有关规定审核索赔资料，并积极与承包商和监理协商，取得一致意见。