申述检察机构的步骤如下所示：

首先，当事人应该提交申述请求至相关的人民检察院；

其次，必须附上申诉书，此外还需要提交人民法院已经生效的判决文件和能够支持其申诉请求的相关证据；只要在符合上述申诉要求的情况下，检察机关都会予以受理。

根据中国法律《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》的第九条规定，当人民检察院接收到对于民事与行政诉讼程序的申诉之后，控告申诉检察部门应在接到申诉后的七个工作日内按不同情形做出处理：

如果是关于对同级别或以下级别的人民法院已生效的民事或行政判决与裁决的异议，他们将把案件移交给该院的民事行政检察部门进行细致的审查处理；如果下级人民检察院拥有提起抗诉的权利，那么将会把案件转交到下级人民检察院进行审查处理；

最后，如果相关事项属于人民法院或其他有关部门的管辖权范围之内，则会把案件移交给人民法院或其他有关部门处理。

《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第九条规定，对民事、行政申诉案件，人民检察院控告申诉检察部门应当自受理之日起七日内分别情况作出处理：

（一）不服同级或者下一级人民法院生效民事、行政判决、裁定的，移送本院民事行政检察部门审查处理；

（二）下级人民检察院有抗诉权的，转下级人民检察院审查处理；

（三）依法属于人民法院或者其他机关主管范围的，移送人民法院或者其他机关处理。