根据法律规定，应该是分公司自己签订租赁合同。公司设立分公司的，应当自决定作出之日起30日内向分公司所在地的公司登记机关申请登记；法律、行政法规或者国务院决定规定必须报经有关部门批准的，应当自批准之日起30日内向公司登记机关申请登记。分公司属于总公司的分支机构，在法律上、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。此外，设立分公司是总公司的行为，理应用总公司法人签字、盖章。

一、设立分公司需要什么材料？

1、法定代表人签署分公司设立登记申请表，需要法定代表人亲自签署，然后加盖公章。

2、公司的营业场所的使用证明，房产证复印件以及租赁协议。

3、制定代表人的委托书，以及委托代理人的身份证复印件，亲自填写好，然后委托人身份证复印件沾到上面，去工商局提交就可以。

4、分公司注册的负责人身份证明，以及任职文件，主要担任什么。

5、公司章程的复印件，盖上总公司的公章。

6、总公司的营业执照正副本原件以及复印件，盖上公章法人签字。

二、分公司有哪些特征？

1、分公司是由总公司依法设立的，分公司的主要业务活动完全由总公司决定，分公司一般是以总公司的名义并根据它的委托来进行业务活动的。

2、分公司没有自己独立的财产，分公司的所有资产全部属于总公司。分公司与总公司在经济是统一核算，其实际占有和使用的财产是总公司财产的一部分，列入总公司的资产负债表中。

3、分公司不是公司，它的设立不须依照公司设立程序，只要在履行简单地登记和营业手续后即可成立。