有效的投诉政府工作人员的常见方式如下：

1、市长热线；

2、纪检委热线；

3、通过国家纪检委的官方网站投诉；

4、可以向该单位的纪检监察室反映投诉，也可以向该单位的上级行政主管机关反映投诉，或者直接向当地纪委反映。常见受理范围包括对党组织、党员违反政治纪律、组织纪律、廉洁纪律、群众纪律、工作纪律、生活纪律等党的纪律行为的检举控告。

5、政府部门不办事可以向不作为政府的上一级政府举报，也可以向法院起诉，打行政官司，如果是办事拖沓推诿，可以到纪委行政效能投诉中心；如果是吃拿卡要，索要金钱，可以在掌握录音录像资料的情况下，到纪委监察部门举报。

《中华人民共和国监察法》第三十五条

监察机关对于报案或者举报，应当接受并按照有关规定处理。对于不属于本机关管辖的，应当移送主管机关处理。

《中华人民共和国宪法》第四十一条

中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。

对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。

由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。