不可以。事实婚姻并不是《民法典》规定的合法婚姻关系，所以事实婚姻是不能申请公证的，事实婚姻关系一般按非婚同居关系处理，一般也不会受到法律保护。

自民政部新的婚姻登记管理条例施行之日起，没有配偶的男女，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活，按非法同居关系对待。

离婚后双方未再婚，未履行复婚登记手续，又以夫妻名义共同生活，一方起诉“离婚”的，一般应解除其非法同居关系。

已登记结婚的一方又与第三人形成事实婚姻关系，或事实婚姻关系的一方又与第三人登记结婚，或事实婚姻关系的一方又与第三人形成新的事实婚姻关系，凡前一个婚姻关系的一方要求追究重婚罪的，无论其重婚行为是否构成重婚罪，均应解除后一个婚姻关系。前一个婚姻关系的一方如要求处理离婚问题，应根据其婚姻关系的具体情况进行调解或者作出判决。

一、公证处的业务范围

1、证明法律行为。

是指公民、法人和其他组织设立、变更、终止民事权利义务关系的行为。如订立合同、招标、拍卖、收养、赠与等。法律行为的公证必须同时具有以下三个条件：

(1)行为人具有相应的民事行为能力；

(2)意思表示真实；

(3)行为的内容和形式不违背法律、法规、规章和社会公共利益。

2、证明有法律意义的文书。

是指一切在法律上有效的文书和书面形式的法律行为，而这些有法律意义的文书都能作为确定权利义务关系的书面证据。如证明亲属关系，证明法人资格，证明学历等。只要文书的内容不与我国现行法律、政策相违背，公证机关都应根据当事人的申请予以公证，以预防纠纷，减少诉讼。

3、证明有法律意义的事实。

是指法律上对当事人民事权利义务关系的设立、变更和终止，或民事权利的实现有一定影响作用的各种客观事实。如证明出生、死亡等事实；证明意外事故，如空难事故，海损事故，风雹、洪涝灾害等意外事故。法律事实包括事件(自然事件、社会事件)和行为两类，但并非所有的事件和行为都是法律实事。只有当法律规定把某种事实同一定的法律后果联系起来的时候，即产生、变更和终止权利义务关系时，这种事实才被认为是法律事实，才具有法律意义。

4、办理赋予强制执行效力的债权文书。

公证证明债权文书具有强制执行效力是指公证机关对于追偿债务、物品的文书认为无疑义，必须具有下列条件：

(1)有确定的债权人和被追偿的债务人；

(2)有明确的追偿标的，而且标的只限于一定的金钱和物品，而非其它；

(3)双方当事人对债权文书及其内容(债权、债务)没有任何争议；

(4)债权人的债权文书，内容不得违反政策和法律；

(5)债务人已届履行期或条件已成熟，债务人有能力履行而拒不履行。