若行为者向家畜中投入有毒物质致使其死亡，则此种行为可能被视为故意损毁财物犯罪或破坏生产经营罪。

首先，当行为人故意对公共财产和私人财产进行毁损，且该行为所造成的经济损失达到一定程度（即数额较大）或者涉及到其他严重情节时，这种情况便符合了故意损毁财物罪的犯罪构成要件。

其次，倘若行为人是为了发泄心中的愤怒、报复他人或者出于其他个人目的而采取行动，例如毁坏机器设备、伤害耕畜或者采用其他方式来破坏生产经营活动，那么这种行为就可以被认定为破坏生产经营罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条

故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。第二百七十六条由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。