承包方向发包方提起索赔的具体操作流程如下：

首先在索赔事件发生之后，应立即向工程师递交书面形式的“索赔意向通知书”；接着向工程师提交详细的“索赔报告”以及与此相关的所有资料文件；工程师在收到这些履约材料之后进行审阅，并针对其中的问题给出相应的回复，或者可能会要求承包方进一步补充完善其索赔的理由和证据；

最后，承包方需再次向工程师呈上完整的、最终版的“索赔报告”。

《民法典》第八百零七条

发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。

发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。